Ο Αθλητικός Σύλλογος Παπάγου γεννήθηκε το 1966 στη νεοσύστατη τότε συνοικία των αξιωματικών, εξ ου και το όνομα «Στρατηγοί» που αποτελεί συνώνυμο της ομάδας μέχρι και σήμερα.
Έμβλημα της ο κεραυνός που εμπνεύστηκε ο Μαργαρίτης Παναγιωτίδης από τη Θύελλα, μία ανεπίσημη ομάδα του προαστίου πρόδρομο του σημερινού Παπάγου.
Αρχαιότερο τμήμα του είναι το ποδόσφαιρο που από το 1967 αγωνίζεται στα τοπικά πρωταθλήματα της Αθήνας. Το τμήμα έχει βραβευτεί πολλές φορές για το ήθος του ενώ έχει αναδείξει κατά καιρούς σπουδαία ταλέντα (πχ Άκης Ζήκος, Νίκος Χονδροκούκης). Η εξαιρετική δουλεία στις ακαδημίες είναι αυτή που χαρακτηρίζει τον ποδοσφαιρικό Παπάγο ενώ πλέον η ανδρική ομάδα αποτελείται από γηγενείς παίκτες.
Το 1981 φτιάχτηκε το ανδρικό τμήμα βόλεϊ το οποίο σταμάτησε τις δραστηριότητες του στα μέσα της πρώτης δεκαετίας του 2000. Όλα αυτά τα χρόνια, κυρίως στη δεκαετία του 1980, πέρασαν εξαιρετικοί παίκτες από το τμήμα ενώ κορυφαία αθλητική στιγμή ήταν η παρουσία της ομάδας το 1984 στη τότε δυνατή Β’ Εθνική κατηγορία.
Το γυναικείο τμήμα βόλεϊ έχει ξεχωριστή παρουσία στις τάξεις του Αθλητικού Συλλόγου Παπάγου! Το 1983 δημιουργήθηκε η πρώτη ομάδα και στα μέσα της δεκαετίας του 1990 έγινε το μεγάλο μπαμ. Στη διοίκηση του τμήματος έρχεται ο Παπαγιώτης Χρήστος Καραλής που με την πολύτιμη βοήθεια της ακούραστης εργάτριας του συλλόγου, αείμνηστης Μαίρης Υφαντή, οργανώνουν τα πάντα στην εντέλεια. Τα αποτελέσματα δεν αργούν να έρθουν: σεζόν 94-95 πρωταθλήτρια Α’ Αθηνών, σεζόν 95-96 πρωταθλήτρια Β΄ Εθνικής κατηγορίας ενώ την αμέσως επόμενη χρονιά η Α2 αποδεικνύεται λίγη για να κρατήσει τον δυνατό Παπάγο. Η ομάδα κατακτά εύκολα την 1η θέση και κερδίζει το εισιτήριο για την Α1 όπου και παίζει τη σεζόν 97-98.
Προς τα τέλη της πρώτης δεκαετίας του 2000 το τμήμα άρχισε να χάνει λίγο από την αίγλη του, ωστόσο κατάφερε μέσω σκληρής δουλείας να επανέλθει στο υψηλό επίπεδο. Μέσα σε τέσσερα χρόνια η ομάδα κέρδισε δύο ανόδους (πρωταθλήτρια Β΄ Αθηνών, πρωταθλήτρια και κυπελλούχος Αθηνών τη σεζόν 2012-2013), ξαναπαίζοντας στην Α2 Εθνική κατηγορία με παίκτριες που ως επί το πλείστων προέρχονταν από τα τμήματα υποδομής.
Ο σύλλογος διαθέτει ακόμη τμήματα γυναικείου μπάσκετ, τένις και σκάκι.